某变电所大修，从变电所到低压配电室供电电缆为3根YJV-lkV，1×240mm2作相线，1×120mm2电缆作中性线。安装单位在从变电所低配室出电缆沟时，单根电缆穿钢管进行保护。钢管内径为Φ80mm，壁厚δ=5mm；钢管长L=2m，电缆运行电流为450A。
带电运行后，钢管发热严重，用手摸烫手。钢管内电缆受热源包围，若不把电缆抽出钢管，将会使电缆绝缘加速老化，危及电缆安全。
发热原因为单芯电缆通过的电流产生的磁通穿过钢管管壁，见图l。磁通Φ在钢管内产生铁磁损耗(包括涡流损耗与磁滞损耗)。主要是涡流损耗，约占总损耗的80％。由于磁通的集肤效应，涡流损耗主要集中在钢管表面。单位表面积上的涡流损耗Pw可从Pw=f(H)曲线查得。钢管表面温升的理论分析如下。
通过电流的导体周围既有电场也有磁场。磁场强度B(X,Y，Z)计算涉及三维空间，比较复杂，本文只应用公式，不作推导。在离导体轴心r远处(r
所以,H=I/(2πr)
式中：
H为磁场强度，A/cm；
I为导体通过的电流，A；
r为电缆轴心到钢管表面距离，cm。
所以，钢管表面处磁场强度H为：
H=I/(2πr)=450/(2π×8.5)
从载流导体在钢管中的磁通和涡流损耗曲线(Pw--f(H))中查出H=8.4A/cm时，Pw=0．05W/cm2。
因此，钢管中的铁磁损耗为P1：
P1=PwA/0.8=0.05A/0.8=0.625A
式中：
A为钢管的表面积。
A=CL=2πRL=2π×8.5×2×102=10676cm2
(式中R=r，L钢管长度2m)
所以。P1=0.0625×10676=667W
另外，当闭合磁路包围的载流导体较长，导体温度升高。导体的电阻率增大导体电阻的功率损耗PR
也不能忽略，其值为：PR=I2ρL/S
式中：
ρ为铜的电阻率：L为导体长度，L=2m；S为导体截面积，S=240mm2。
PR=4502×0.0172×2/240=29W
总损耗功率P为：P=Pl+PR=667+29=696W
这一损耗将使钢管与电缆铜芯的温度升高。其稳定温升值按牛顿定理进行近似计算。
钢管发热稳定温升为Δt：Δt=P/KA
式中：
K为散热系数，对暴露在空气中的钢铁表面，K取l0×10-4～14×10-4Wocm2/℃
K取平均数12×lO-4Wocm：
Δt：696／(12×10-4×10676)=54.3℃
当环境温度为30℃时，钢管表面温度达到54.3+30=84.3℃。电气设备施工安装规程明确规定："同一交流回路的导线必须穿于同一钢管"。整改措施：把4根电缆抽出钢管，用封闭式电缆桥架保护出线电缆。
