基金项目：云南省2001年应用基础研究基金资助（E⑴37M）1引目在线服役的立式混流水轮发电机组是广泛用于实现水能转换成电能的优秀机种。它的转子轴承系统在运行中和所有高速旋转的机械一样，不可避免地存在着不同程度的振动。然而它的振动远比一般机械振动复杂得多，首先引起水轮发电机组振动的因素多，其次这些因素又同步通过运行的机组系统相互影响和耦合主宰，控制机组综合振动的响应输出。很多学者围绕引起机组振动的单个因素展开了许多富有成效的理论研究并取得了一定的成果，使得利用异常的综合振动响应输出对机组故障正确诊断分析举步艰难。
为了保证水轮发电机组的安全运行，目前世界各国根据自己积累的经验，普遍采取的是如下被动应急措施：一是根据机组的不同装置和轴承形式，对其振动规定允许范围；二是按规定的运行工作期限强制性进行盘机检查维修。上述应急措施为机组安全运行起到了重要的作用，然而它的不足之处未曾揭示故障产生的实际原因，强制性的定期维修制度易造成机组过度维修，它不仅影响生产，耗资巨大，而且从某种意义上讲也很难保证机组安全可靠运行，易形成一种病态维修一病态运行一病态维修的恶性循环。在现代电子技术和微机技术发展和应用的今天，必须寻找一种新的故障诊断分析方法，从被动维修过渡到主动维修，从强制性的定期维修过渡到机组在线连续监测和视情维修。
文章深入探讨了引起水轮发电机组振动的机理，在分析水力、机械、电气三个因素同步对机组系统振动影响的基础上，应用d*Alembert原理的直接平衡法和赖柴陀螺原理建立了考虑上述三个因素的机组系统振动的动力学控制方程。并首次对上述三个因素进行了离散和解耦，清楚地揭示了上述三个因素对机组振动的独立贡献及相应的耦合关系，为新的机组故障诊断方法的建立提供了理论基础。
2机组系统振动机理和振动响应的动力分析水轮机是水轮发电机组的水力原动机，它借助转轮叶片与水流相互作用来实现水能转换为轴的旋转机械能并进一步转换成电能的。常见的立式混流水轮发电机组结构如所示。造成水轮发电机组振动的原因归纳起来包括水力、机械、电气三个方面的因素。机组系统的综合振动响应是以沿Z、X轴方向的振动幅值和主轴的摆度幅值来评价的。为此必须从上述三个因素入手深入探讨机组系统振动的机理，建立上述三个因素引起的作用在机组系统上的力与机组振动响应之间的数学模型。
2.1水流对转轮叶片的作用力上式右边各项分别为相对速度力、向心加速度力和哥氏力，我们可将上述表达式简写为：对（）式积分并根据作用和反作用定律，等效向转轮转动中心简化后可得到转轮上受到如下水力的作用：水流对转轮的作用力矩：K一水轮机型号系数；D，―水轮机标准直径；1*一园柱坐标系径向坐标单位矢量；Y―水的容重；0e*水轮机有效过流量；Van*Vu2r2―进出口水流速度矩。
